Estes dados de 60 lados nunca terminam empatados
Grupo de matemáticos e cientistas da computação criou cinco dados de 60 lados que dão a todos os jogadores a mesma chance de começar
Um dado comum de seis lados tem uma limitação simples: ao lançá-lo para decidir quem começa uma partida, você tem uma chance em seis de tirar o mesmo número que seu adversário. O professor da Faculdade de Ciências e Matemática da Universidade Auburn Eric Harshbarger tem uma solução para isso.
Mais de uma década atrás, Harshbarger e um grupo de matemáticos e cientistas da computação embarcaram em uma jornada para criar um conjunto de cinco dados que fosse incontestavelmente justo.
Os parâmetros? Os lançamentos nunca poderiam terminar em empate e todos os jogadores deveriam ter matematicamente a mesma chance de obter o número mais alto.
Depois de muitas tentativas, eles finalmente chegaram a um design que funciona. Criaram os Go First Dice, um conjunto de cinco dados de 60 lados, com os números de 1 a 300 distribuídos por suas faces.
Agora, os dados estão representados em uma escultura no novo complexo de Ciências, Tecnologia, Engenharia, Matemática e Ciências Agrícolas da Universidade Auburn, no Alabama (EUA).
As peças da escultura são feitas de diferentes tipos de madeira – pinho, álamo, carvalho-vermelho, nogueira e mogno. Cada uma pesa mais de 45 quilos e tem pouco mais de um metro de diâmetro.
A ideia dos dados surgiu de uma conversa que Harshbarger teve com James Ernest, fundador da Cheapass Games, em uma convenção de jogos em 2010.
Ernest perguntou se seria possível criar dados que nunca resultassem em empate. Harshbarger achou que a questão era um problema matemático intrigante para resolver.
“Não acho que ele [Ernest] tivesse ideia de que tanta pesquisa seria dedicada à questão”, diz Harshbarger. “Existem maneiras muito mais fáceis de decidir de forma justa quem começa uma partida de tabuleiro, mas a matemática por trás da questão me fascinou.”
Harshbarger começou a trabalhar no problema com o matemático Robert Ford e logo encontrou uma solução com quatro dados de 12 lados que usavam os números de 1 a 48. Então surgiu o desafio maior: seria possível fazer isso com cinco dados?
Criar cinco dados que nunca resultassem em empate e que oferecessem chances iguais de obter o maior número exige muita matemática para determinar os números corretos a serem incluídos em cada dado. “Estamos falando de números muito maiores do que a quantidade de átomos no universo”, diz Harshbarger.
O projeto para criar os dados levou mais de uma década, envolveu o trabalho de um grupo de seis pesquisadores e contou com contribuições de muitos outros.
Em 2023, o pesquisador e engenheiro de software Paul Meyer finalmente encontrou a solução para os dados de 60 lados, organizando os números da maneira exata para que cada peça tivesse a mesma chance de obter o maior número, independentemente de serem usados dois, três, quatro ou os cinco dados do conjunto.
O trabalho do grupo, incluindo os conjuntos de dados de 60 e 12 lados, está disponível no site Math Art Fun.
